Question

【題目】寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10

Answer 1

【答案】①1；36；②4；48；③13；52；④2；70

【解析】

①4和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；

②④根據(jù)這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)解答；

③因?yàn)?/span>52÷13＝4，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答。

①4和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是4×9＝36；

②16＝2×2×2×2，

12＝2×2×3，

所以16和12的最大公因數(shù)是：2×2＝4，

16和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48；

③13和52是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52；

④14＝2×7，

10＝2×5，

所以14和10的最大公因數(shù)是2，

14和10的最小公倍數(shù)是：2×5×7＝70。