Question

象棋比賽中，每位選手都與其他選手賽一場(chǎng)，贏者得2分，負(fù)者得0分，平局兩人各得1分．現(xiàn)在有四位學(xué)生統(tǒng)計(jì)全部選手總分，分別為1979，1980，1984，1985，但只有一個(gè)統(tǒng)計(jì)正確．問共有多少位選手比賽？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：每局的得分均為2分，2人的比賽只有一局；局?jǐn)?shù)=

1

2

×選手?jǐn)?shù)×（選手?jǐn)?shù)-1）；等量關(guān)系為：2×局?jǐn)?shù)=所得分?jǐn)?shù)，根據(jù)所得分?jǐn)?shù)應(yīng)是2的倍數(shù)可舍去1979，1985，把剩下的分?jǐn)?shù)代入看哪個(gè)有整數(shù)解即可．

解答： 解：設(shè)這次比賽中共有x名選手參加．易得分?jǐn)?shù)一定不是1979，1985，
2×

1

2

×x（x-1）=1980，
即x（x-1）=1980，
解得：x=45．
因?yàn)橹挥幸晃煌瑢W(xué)是正確的，
則正確的分?jǐn)?shù)是1980，共有45名選手參加比賽．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；得到局?jǐn)?shù)是解決本題的難點(diǎn)；判斷出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．