Question

甲從A地到B地花15小時(shí)20分鐘，甲從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，經(jīng)過23小時(shí)到達(dá)A地，又甲、乙二人分別從B、A兩地返回，同時(shí)出發(fā)，甲每小時(shí)走的路程比原來減少1千米，乙每小時(shí)走的路程比原來增加1千米，二人相遇處離前一次相遇地（靠近B地一側(cè)）3千米，求AB兩地的距離．

Answer 1

解：15小時(shí)20分=15小時(shí)；則甲的速度是：1÷15=，乙的速度就是：1÷23=；
甲乙第一次相遇時(shí)，乙行駛的時(shí)間是：（1-×2）÷（+）=8（小時(shí)）；
則甲行駛了全程的：×（8+2）=；
第二次相遇時(shí)間是 1÷（+）=（小時(shí)），
AB兩地的距離為：（1×）÷（）=23（千米）；
答：AB兩地的距離為23千米．
分析：根據(jù)題干可得：從A地到B地，甲用了15小時(shí)20分=15小時(shí)；乙用了23小時(shí)，把AB之間的距離看做單位“1”，則甲的速度是1÷15=，乙的速度就是1÷23=；甲從A地出發(fā)2小時(shí)，行駛了總路程的×2=，此時(shí)剩下的路程是甲乙同時(shí)走完的：1-==；所以甲乙第一次相遇時(shí)，乙行駛的時(shí)間是：÷（+）=8小時(shí)，則甲行駛了全程的×（8+2）=；返回時(shí)，不論甲每小時(shí)走的路程比原來減少1千米，還是乙每小時(shí)走的路程比原來增加1千米，他兩個(gè)的速度和不變，所以相遇時(shí)間是 1÷（+）=小時(shí)，則乙行駛了全程的×=；如果按原來的速度，現(xiàn)在的乙比原來多行了： 個(gè)1千米，即第二次相遇乙行了總路程的（）多千米；這部分路程正好等于甲第一次相遇時(shí)的路程再加3千米，所以AB兩地的距離為：（）÷（）=23千米，據(jù)此解答．
點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的相遇問題，關(guān)鍵是理解“甲每小時(shí)走的路程比原來減少1千米，乙每小時(shí)走的路程比原來增加1千米，”暗含著他兩個(gè)的速度和不變，難點(diǎn)是得出“假設(shè)按原來的速度，現(xiàn)在的乙比原來多行了 個(gè)1千米”．