Question

3．小明和他爸爸到某通訊公司去辦理手機(jī)資費(fèi)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)該公司退出了兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）

	月使用費(fèi)/元	主叫限定時(shí)間/分	主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費(fèi)
方式二	88	350	0.19	免費(fèi)

溫馨提示：若選用方式一，每月固定繳費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超   過(guò)150分，不再額外繳費(fèi)；當(dāng)超過(guò)150分，超過(guò)的部分沒(méi)分加收0.25元．
（1）小明的爸爸每月主叫通話時(shí)間約為240分鐘，他選擇哪種計(jì)費(fèi)方式合算？
（2）小明的媽媽預(yù)算每月移動(dòng)電話費(fèi)為126元，那么她選擇哪種計(jì)費(fèi)方式，可以主叫通話時(shí)間更長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出兩種資費(fèi)方式下，小明的爸爸需要交納的手機(jī)費(fèi)用各是多少元，然后比較大小，判斷出他選擇哪種計(jì)費(fèi)方式合算即可．
（2）首先求出每種資費(fèi)方式下超出主叫的限定時(shí)間的費(fèi)用和通話時(shí)間各是多少；然后求出每種資費(fèi)方式下的主叫時(shí)間各是多少；最后把每種資費(fèi)方式下的主叫時(shí)間比較大小，判斷出她選擇哪種計(jì)費(fèi)方式，可以主叫通話時(shí)間更長(zhǎng)即可．

解答 解：（1）資費(fèi)方式一需要的費(fèi)用是：
58+0.25×（240-150）
=58+22.5
=80.5（元）
因?yàn)?40＜350，
所以資費(fèi)方式二下，需要的費(fèi)用是88元，
因?yàn)?0.5＜88，
所以他選擇資費(fèi)方式一合算．
答：他選擇資費(fèi)方式一合算．

（2）（126-58）÷0.25+150
=68÷0.25+150
=272+150
=422（分鐘）
（126-88）÷0.19+350
=38÷0.19+350
=200+350
=550（分鐘）
因?yàn)?22＜550，
所以她選擇資費(fèi)方式二，可以主叫通話時(shí)間更長(zhǎng)．
答：她選擇資費(fèi)方式二，可以主叫通話時(shí)間更長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，分別求出：（1）兩種資費(fèi)方式下，小明的爸爸需要交納的手機(jī)費(fèi)用各是多少元．（2）每月移動(dòng)電話費(fèi)為126元時(shí)，兩種資費(fèi)方式下的主叫時(shí)間各是多少．