Question

11．豐明小學(xué)五年級學(xué)生參加我校本次的數(shù)學(xué)競賽，共有20道題．評分標準是：基礎(chǔ)分為20分，答對一題給5分，答錯一題倒扣1分，每題必須作答．那么參加的學(xué)生的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)？

Answer 1

分析 設(shè)答錯了x道，則答對了20-x道，學(xué)生總?cè)藬?shù)為y人，在這次考試中的得分可以表示為：[5（20-x）-x+20]×y，然后根據(jù)數(shù)的奇偶性討論這個算式即可判斷．

解答 解：設(shè)答錯了x道，則答對了20-x道，學(xué)生總?cè)藬?shù)為y人；
在這次考試中學(xué)生的總分可以表示為：
[5（20-x）-x+20]×y
=[100-5x-x+20]×y
=[120-6x]×y
=2[60-3x]×y
因為式子2[60-3x]×y含有因數(shù)2，所以式子2[60-3x]×y表示的得數(shù)是偶數(shù)，
所以參加的學(xué)生的總分是偶數(shù)．
答：參加的學(xué)生的總分是偶數(shù)．

點評 本題的解答關(guān)鍵把學(xué)生在這次考試中的得分用未知數(shù)表示出來，據(jù)此討論奇偶性，也可直接分析．