Question

已知A、B、C、D為自然數(shù)，且A×B=24、C×D=32、B×D=48、B×C=24，問A=

4

，B=

6

，C=

4

，D=

8

．

Answer 1

分析：分別將24，32，48，24分解質(zhì)因數(shù)，再把質(zhì)因數(shù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，求出相乘的兩個(gè)因數(shù)，進(jìn)而求出自然數(shù)A，B，C，D的值．

解答：解：因?yàn)?4=2×2×2×3=4×6，
32=2×2×2×2×2=4×8，
48=2×2×2×2×3=6×8，
24=2×2×2×3=6×4，
所以A=4，B=6，C=4，D=8；
故答案為：4，6，4，8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)的連乘積的形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解．