Question

定義一種對(duì)整數(shù)n的“F運(yùn)算”：

?當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；
?當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數(shù)的正整數(shù)，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行），例如圖所示n=26時(shí)，
則若n=44時(shí)，第2012次的計(jì)算結(jié)果是：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：先分別計(jì)算出n=44時(shí)第一、二、三、四、五、六、七、八、九次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意，得
當(dāng)n=44時(shí)，
第一次運(yùn)算，

44

22

=11；
第二次運(yùn)算，3n+5=3×11+5=38；
第三次運(yùn)算，

38

21

=19；
第四次運(yùn)算，3×19+5=62；
第五次運(yùn)算，

62

21

=31；
第六次運(yùn)算，3×31+5=98；
第七次運(yùn)算，

98

21

=49，
第八次運(yùn)算，3×49+5=152；
第九次運(yùn)算，

152

23

=19，
第十次運(yùn)算，3×19+5=62；
可以看出，從第三次開(kāi)始，結(jié)果就是19，62，31，98，49，152六個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，
（2012-2）÷6=335，
第2012次的計(jì)算結(jié)果與第六個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字相同，是152．
故答案為：152．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是整數(shù)的奇偶性，能根據(jù)所給條件得出n=44時(shí)九次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．