Question

6．根據(jù)圖回答：
（1）第一行的第8個數(shù)是幾？
（2）第五行第六列上的數(shù)是幾？
（3）2015的位置在哪一格（說出所在行和列的序號）？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形的特點，單列向下增加，雙列回到第一行，它前面的數(shù)字組成一個正方形，邊長是列數(shù)，這個數(shù)是所在列的平方，如4=2²，16=4²…下一列，依次增加；同理，對于行，單行第一列的數(shù)字大于后面的數(shù)字，這個數(shù)的大小是它所在行數(shù)的平方，1=1²，9=3²，25=5²，…下一行，依次增加；對角線（2行2列或3行3列）的數(shù)字是所在行列的中間數(shù)字；如圖，

（1）第一行的第8個數(shù)，8是偶數(shù)列，這個數(shù)是8的平方；
（2）第五行第六列上的數(shù)是幾，第六列的第一個數(shù)字是6²=36，它的下面第4個數(shù)字是36-4=32；
（3）比2015大的數(shù)字2025，是45的平方，45是單數(shù)，所以2025是45行的第一個數(shù)字，它后面的數(shù)字依次減少，減少10，就是2015，即1+10=11列；據(jù)此得解．

解答 解：根據(jù)以上分析，
（1）8²=64
所以第一行的第8個數(shù)是64；
（2）6²=36
36-4=32
所以第五行第六列上的數(shù)是32；
（3）45²=2025
2025-10=2015
1+10=11
所以2015的位置在第45行11列．

點評 認真分析圖形，找出規(guī)律：數(shù)字是s形遞增，單行的第一個數(shù)字是所在行的平方，雙列的第一個數(shù)字是所在列的平方，后面或下面的數(shù)字減少，n行n列的數(shù)字是所在行和列的中間數(shù)字；解決此題的關鍵．