Question

一個兩位數(shù)，除以3余1，除以5余3，這個兩位數(shù)最大是（　　）

• A、78
• B、88
• C、98
• D、90

Answer 1

考點(diǎn)：同余定理

專題：余數(shù)問題

分析：除以3余1，除以5余3，那么這個數(shù)不是3和5的倍數(shù)；由此用排除法求解．

解答： 解：除以3余1，除以5余3，那么這個數(shù)不是3和5的倍數(shù)；
A、7+8=15；
15是3的倍數(shù)，所以78是3的倍數(shù)，故A錯誤；
D、5的倍數(shù)的個位數(shù)都是0或5的整數(shù)，90的個位數(shù)字是0，那么是5的倍數(shù)，故D錯誤；
BC、而這個數(shù)的末尾應(yīng)是3或8；B和C都符合，只要再看哪個數(shù)除以3余1即可．
88÷3=29…1；
98÷3=32…2；
88除以3余1，所以88符合要求．
故選：B．

點(diǎn)評：本題先根據(jù)余數(shù)的特點(diǎn)，找出這個數(shù)的可能性，再利用排除法進(jìn)行求解．