直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面積相等的兩部分，DE長多少厘米？

解：畫圖如下：

BE把梯形分成相等的兩部分，△BCE面積=梯形ABCD，
所以6×EF×=（3+6）×4÷2÷2，
3EF=9，
3EF÷3=9÷3，
EF=3，
作EF⊥BC，DH⊥BC，
在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四邊形ABHD是一個長方形，
所以AD=BH=3cm，DH=AB=4cm，HC=BC-AD=3cm，
在直角△DHC中，CD===5，
因為EF∥DH，
所以直角△CEF∽△DHC，
即，=，
所以CE=CD×EF÷DH，
CE=5×3÷4=，
DE=CD-CE=5-==1（厘米），
答：DE 的長度是1厘米．
分析：作EF⊥BC，DH⊥BC，又因為在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四邊形ABHD是一個長方形，AD=BH=3cm，DH=AB=4厘米，BC=6厘米，所以HC=3厘米，先求出EF、CD的長度，進(jìn)一步求出DE的長度．
點評：本題是一道超出小學(xué)范圍的一道題目，考查了作垂線，平行線，三角形的相似，勾股定理等知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面積相等的兩部分，DE長多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

看圖計算．

（1）如圖1，已知正方形的面積為64平方厘米，求陰影部分的面積．
（2）如圖2，在直角梯形ABCD中，AB=8，BC=14厘米，AD=10厘米，△DCF的面積是梯形ABCD面積的
1
4
，△ADE的面積是梯形ABCD面積的
3
8
，求陰影部分面積．
（3）如圖3，正方形ABCD的邊長是6厘米，E、F分別是AB、BC的中點，求陰影部分的面積？
（4）如圖4，有一個底面周長為6.28厘米的圓柱體，被斜著截去一段，現(xiàn)在的體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向B點勻速運(yùn)動，到達(dá)B點后
立刻以原速度沿BM返回點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動．在點P、Q的運(yùn)動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運(yùn)動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間是t秒
（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運(yùn)動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果所示的直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE將梯形分成面積相等的兩部分，DE：EC=
1
1
：
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案