Question

一個長方體木塊，沿高截去3厘米后，成為一個正方體，表面積減少60平方厘米，原來長方體木塊的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，高截去3厘米，表面積就減少了60平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個正方體，說明原來長方體的長和寬相等，由此可知，減少的4個側(cè)面是完全相同的長方形，用減少的面積除以4求出減少的一個面的面積，面積除以寬（3厘米），即可求出原來長方體的長和寬，然后根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答：解：原來長方體的長和寬是：
60÷4÷3，
=15÷3，
=5（厘米）；
原來長方體的高是：
5+3=8（厘米）；
原來長方體的體積是：
5×5×8=200（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是200立方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解高截去3厘米，表面積就減少了60平方厘米，表面積減少的只是4個側(cè)面的面積，底面積不變，進(jìn)而求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)體積公式解答即可．