Question

小光、小明、小強和小華四人參加數(shù)學(xué)競賽，四人的分數(shù)是互不相同的整數(shù)，四人的平均分是80分．小光得分最少，比小明少得6分；小華得分最多，比小強多得8分．得分最多的小華最少得

87

分．

Answer 1

分析：先根據(jù)，四人的平均分是80分，求出總分80×4=320分，假設(shè)小光是x，那么小明是x+6，假設(shè)小華是y，那么小強是y-8，則x+x+5+y-9+y=320，得出x+y=162，即小光+小華=161，
又因為分數(shù)為不相同的整數(shù)有：得分最多小華和得分最少的小光之間差最小為16即：y-x=16，解出以上方程組即可求出．

解答：解：先求出總分：80×4=320（分），
假設(shè)小光是x，那么小明是x+6，假設(shè)小華是y，那么小強是y-8，
則x+x+6+y-8+y=320，
得出x+y=161，即小光+小華=161①，
又因為分數(shù)為不相同的整數(shù)有：
得分最多小華和得分最少的小光之間差最小為14即：y-x=14，即小華-小光=14②，
由①、②解出：y=87，
即小華得分最少是87，
答：得分最多的小華最少得87分；
故答案為：87．

點評：此題考查了整數(shù)的裂項與拆分，以及利用平均數(shù)解決問題的能力．此題考查了整數(shù)的列項與拆分．理清思路，4個數(shù)都是整數(shù)且不同，求出總分，找到得分最多小華和得分最少的小光之間的和與差，即可解決．