Question

【題目】讀故事想問題。

在數(shù)學上也不乏“此時無聲勝有聲”的小故事。1903年，在紐約的一次數(shù)學報告會上，數(shù)學家科勒上了講臺，他沒說一句話，知識用粉筆在黑板上寫了兩個算式，一個是67個2相乘減1，另一個是193707721×761838257287，并演算出結(jié)果。兩個算式的結(jié)果完全相同，這時，全場爆發(fā)出經(jīng)久不息的掌聲。這是為什么呢？

因為科勒解決了200年來一直沒有弄清的一個問題，即67個2相乘減1的結(jié)果是不是質(zhì)數(shù)？現(xiàn)在既然它等于另外另個數(shù)的乘積，因此證明67個2相乘再減1不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

科勒只作了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的試卷才得出的結(jié)論。在這簡單算式中所蘊涵的智慧、毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。

請你用數(shù)學概念說明為什么67個2相乘再減1的結(jié)果不是質(zhì)數(shù)而是合數(shù)。

Answer 1

【答案】67個2相乘再減1等于193707721×761838257287，也就是說“67個2相乘再減1”除了1和它本身外還有193707721和761838257287這兩個因數(shù)，所以它一定不是質(zhì)數(shù)。

【解析】除了1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，從故事中可以知道：67個2相乘再減1等于193707721×761838257287，也就是說“67個2相乘再減1”除了1和它本身外還有193707721和761838257287這兩個因數(shù)，所以它一定不是質(zhì)數(shù)。