Question

16．五分、二分、一分硬幣若干共計(jì)6元，已知五分和二分硬幣枚數(shù)的比是4：5，五分幣的枚數(shù)比一分硬幣多20%，求每種硬幣各多少枚？

Answer 1

分析 由五分幣的枚數(shù)比一分硬幣多20%可知，把一分的硬幣看作單位“1”，則五分的硬幣是一分的（1+20%），1+20%化簡(jiǎn)為$\frac{6}{5}$，轉(zhuǎn)化成比則是五分和一分硬幣枚數(shù)的比是6：5，又知五分和二分硬幣枚數(shù)的比是4：5，將兩個(gè)枚數(shù)比化簡(jiǎn)成枚數(shù)連比，再化成錢數(shù)連比，然后再按比例分配進(jìn)一步解答．

解答 解：由分析可知五分和一分硬幣枚數(shù)的比是6：5，又知五分和二分硬幣枚數(shù)的比是4：5，由于6：5=12：10，4：5=12：15，
所以五分同二分、一分的枚數(shù)連比為12：15：10，五分同二分、一分的錢數(shù)連比為（12×5）：（15×2）：（10×1）=60：30：10，
60+30+10=100  6元=600分
五分的錢數(shù)為：600×$\frac{60}{100}$=360（分）
二分的錢數(shù)為：600×$\frac{30}{100}$=180（分）
一分的錢數(shù)為：600×$\frac{10}{100}$=60（分）
五分的枚數(shù)為：360÷5=72（枚）
二分的枚數(shù)為：180÷2=90（枚）
一分的枚數(shù)為：60÷1=60（枚）
答：五分的硬幣有72枚，二分的硬幣有90枚，一分的硬幣有60枚．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是先將五分和一分的枚數(shù)的分率轉(zhuǎn)化成比，將兩個(gè)枚數(shù)比化成連比，再將枚數(shù)連比化成錢數(shù)連比，然后根據(jù)按比例分配的解法進(jìn)一步解答．