Question

含有因數(shù)2、3、5的最小四位數(shù)是

 

，最大四位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：這個四位數(shù)含有因數(shù)2、3、5，說明這個四位數(shù)同時能被2、3和5整除，根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：最小的是30，根據(jù)題意這個四位數(shù)必須是30的倍數(shù)，也就是能同時被3和10整除，所以最后一位是0，前面三位數(shù)字之和必須被三整除，最小是12，即1和2的和，最大是27，即3個9的和，本題得解．

解答： 解：因為含有因數(shù)2、3、5，所以最小的是這三個數(shù)的最小公倍數(shù)30，根據(jù)題意這個四位數(shù)必須是30的倍數(shù)，也就是能同時被3和10整除，所以最后一位是0，前面三位數(shù)字之和必須被3整除，最小是12，即1和2的和，最大是27，即3個9的和，由此確定最小的四位數(shù)是1020；最大的四位數(shù)是9990．
故答案為：1020；9990．

點評：主要考查了能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征．