Question

A、B兩點分別是正方形兩邊的中點．那么陰影部分的面積是這個正方形的

(   )

(   )

．如果這個正方形的邊長是16厘米，那么陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）因為A、B是正方形的中點，設正方形的邊長為1，由此即可求出圖中涂色的三個三角形的面積，先求出三個涂色三角形的面積是正方形的幾分之幾，由此即可求出圖中陰影部分的面積是正方形的幾分之幾；
（2）利用上題中求出的結(jié)果，利用分數(shù)的乘法的運算即可解答問題．

解答：解：（1）設正方形的邊長是1，所以正方形的面積是1×1=1；則圖中：
三個涂色三角形的面積之和是：

1

2

×

1

2

÷2+

1

2

×1÷2×2，
=

1

8

+

1

2

，
=

5

8

，
則涂色三角形的面積是正方形的面積的：

5

8

÷1=

5

8

，
所以陰影部分的面積是正方形的：1-

5

8

=

3

8

，
（2）16×16×

3

8

=96（平方厘米），
答：陰影部分的面積是這個正方形的

3

8

．如果這個正方形的邊長是16厘米，那么陰影部分的面積是96平方厘米．
故答案為：

3

8

；96．

點評：組合圖形的面積問題，一般都是把它轉(zhuǎn)化到規(guī)則的圖形中利用面積公式進行解答，這也是解決此類問題的關鍵．