Question

一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大6倍，面積擴(kuò)大9倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),積的變化規(guī)律,梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，可設(shè)原來圓的直徑為d，那么擴(kuò)大后的直徑為3d，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式計(jì)算出原來圓的周長(zhǎng)、面積和擴(kuò)大后的圓的周長(zhǎng)和面積，然后再用擴(kuò)大后的周長(zhǎng)除以原來圓的周長(zhǎng)、用擴(kuò)大后的面積除以原來圓的面積即可得到答案．

解答： 解：設(shè)原來圓的直徑為d，那么擴(kuò)大后的直徑為3d，
原來圓的周長(zhǎng)為：πd，
擴(kuò)大后的周長(zhǎng)為：3πd，
原來圓的面積為：π（

d

2

）²=

d2

4

π，
擴(kuò)大后的圓的面積為：π（

3d

2

）²=

9d2

4

π，
周長(zhǎng)擴(kuò)大了：3πd÷πd=3倍，
面積擴(kuò)大了：

9d2

4

π÷

d2

4

π=9倍；
答：它的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓的面積公式和圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用．