Question

學校買來46本書，32枚筆，獎給參加競賽的同學，每個同學得的獎品同樣多，最后余下1本書和2枚筆．問最多有多少個同學得獎？

Answer 1

分析：先用“46-1”求出分得45本書，用“32-2”求出分了30枚，求最多有多少個同學得獎，就是求45和30的最大公因數(shù)是多少，把45和30進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．

解答：解：46-1=45，32-2=30，
45=3×3×5，30=2×3×5，45和30的最大公因數(shù)是：3×5=15，即最多有15個同學中獎；
答：最多有15個同學得獎．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答