Question

面積相等的正方形和長方形，

 

的周長較長；周長相等的正方形和長方形，

 

的面積大．

Answer 1

考點：長方形的周長,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）根據(jù)長方形、正方形的面積公式：s=ab、s=a²，再根據(jù)長方形、正方形的周長公式：c=（a+b）×2、c=4a，可以通過舉例計算，再進(jìn)行比較．
（2）正方形和長方形的周長相等，正方形的面積比長方形的面積大．可以通過舉例證明，如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米．

解答： 解：（1）假設(shè)長方形和正方形的面積都是16平方厘米．
長方形的長為16厘米，寬為1厘米，則周長為：（16+1）×2=34（厘米），
正方形的邊長為4厘米，則周長為：4×4=16（厘米）；
34厘米＞16厘米．
所以長方形的周長大于正方形的周長．

（2）如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米；
長方形的面積：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面積：6×6=36（平方厘米）；
所以周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大．

故答案為：長方形、正方形．

點評：此題主要考查長方形、正方形的面積公式、周長公式的靈活運用，明確：如果長方形和正方形的面積相等，那么長方形的周長大于正方形的周長；周長相等的正方形和長方形，正方形的面積比長方形的面積大．