Question

（2008?高郵市）一個高是10分米的圓柱形木料，將底面分成若干個相等的扇形，垂直切開后再拼成一個近似的長方體，結果表面積比原來增加了80平分米，這個圓柱形木料的體積是多少立分米？

Answer 1

分析：根據圓柱體積公式的推導過程可知，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了2個長方體左右面的面積，所以表面積比原來增加的80平方分米，就是2個長方形面的面積；根據這2個長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑，可以求出底面半徑；然后利用圓柱的體積公式V=sh即可求出這個圓柱形木料的體積．

解答：解：80÷2÷10=4（分米），
3.14×4²×10，
=50.24×10，
=502.4（立方分米）；
答：這個圓柱形木料的體積是502.4立方分米．

點評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr²h的應用，知道增加的80平方分米就是長方體左右面的面積是解答的關鍵．