Question

有兩盒長方形的蘇式糖果，長，寬，高分別是15厘米，10厘米，3厘米．用包裝紙包起來，這兩盒怎樣疊最節(jié)約包裝紙？畫出簡易圖．疊好后的表面積是多少？如果經(jīng)銷商為了達(dá)到促銷的效果，采用透明紙包裝，并且包裝后的表面積盡可能大（不另添墊料），疊好后的表面積是多少？畫出簡易圖．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：這兩個(gè)糖果盒合在一起，要想使表面積最小，那么應(yīng)該把面積大的面粘合在一起即可，由此拼成的新長方體的長、寬、高分別是：15厘米、10厘米、3+3=6厘米如圖所示：

這兩個(gè)糖果盒合在一起，那么應(yīng)該把面積小的面粘合在一起即可，由此拼成的新長方體的長、寬、高分別是：15+15=30厘米、10厘米、3厘米如圖所示：

解答： 解：（1）如圖：

  3+3=6（厘米）
（15×6+10×6+15×10）×2
=（90+60+150）×2
=300×2
=600（平方厘米）
答：這兩盒這樣疊最節(jié)約包裝紙，只需要600平方厘米．

（2）如圖：

15+15=30（厘米）
（30×3+10×3+30×10）×2
=（90+30+300）×2
=840（平方厘米）
答：疊好后的表面積是840平方厘米．

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是根據(jù)2個(gè)長方體的拼組新長方體方法，得出表面積最小、最大的新長方體，結(jié)合包裝特點(diǎn)即可解答．