Question

把一個(gè)棱長(zhǎng)9cm的大正方體切成棱長(zhǎng)3cm的小正方體，可以得到

 

個(gè)這樣的小正方體，這些小正方體的表面積比原來一個(gè)大正方體的表面積增加了

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）我們可以用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個(gè)數(shù)．
（2）我們可以把正方體看做是棱長(zhǎng)9厘米豆腐，9÷3切3塊要2刀，就多出4個(gè)面，這樣要沿著長(zhǎng)寬高各切2刀共6刀，增加了12個(gè)面．每個(gè)面的面積是9×9=81平方厘米，進(jìn)一步求出增加的面積．

解答： 解：（1）9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（個(gè)）

（2）9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27個(gè)小正方體．表面積增加了972平方厘米．
故答案為：27、972．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個(gè)數(shù)；一刀出現(xiàn)2個(gè)面，沿著長(zhǎng)切2刀就多出4面，同理沿著寬、高切又各多出4個(gè)面，所以共多出12個(gè)面，由此可以求得增加的面積．