Question

把一個棱長9cm的大正方體切成棱長3cm的小正方體，可以得到

 

個這樣的小正方體，這些小正方體的表面積比原來一個大正方體的表面積增加了

 

cm²．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）我們可以用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個數(shù)．
（2）我們可以把正方體看做是棱長9厘米豆腐，9÷3切3塊要2刀，就多出4個面，這樣要沿著長寬高各切2刀共6刀，增加了12個面．每個面的面積是9×9=81平方厘米，進一步求出增加的面積．

解答： 解：（1）9×9×9÷（3×3×3）
=729÷27
=27（個）

（2）9×9×[2×（3-1）×3]
=81×12
=972（平方厘米）
答：可以得到27個小正方體．表面積增加了972平方厘米．
故答案為：27、972．

點評：運用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個數(shù)；一刀出現(xiàn)2個面，沿著長切2刀就多出4面，同理沿著寬、高切又各多出4個面，所以共多出12個面，由此可以求得增加的面積．