Question

19．計算觀察下列等式，你能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：
4$\frac{1}{2}$÷3=4$\frac{1}{2}$-3     7$\frac{1}{5}$÷6=7$\frac{1}{5}$-6      9$\frac{1}{7}$÷8=9$\frac{1}{7}$-8   10$\frac{1}{8}$÷9=10$\frac{1}{8}$-9
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：a$\frac{1}$÷c=a$\frac{1}$-c（a、b、c均為非0的整數(shù)，且a=b+2，a=c+1）（用字母表示）
我也能寫出一個這樣的算式：5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4（答案不唯一）．

Answer 1

分析 每個等式的左邊都是一個分子為1，整數(shù)部分比分母大2的帶分數(shù)除以一個比帶分數(shù)整數(shù)部分小1的整數(shù)，右邊是這個分子為1整數(shù)部分比分母大2的帶分數(shù)減去這個比帶分數(shù)整數(shù)部分的小1的整數(shù)，用字母表示是a$\frac{1}$÷c=a$\frac{1}$-c（a、b、c均為非0的整數(shù)，且a=b+2，a=c）；據(jù)此還可以寫出多個這樣的等式．

解答 解：計算觀察下列等式：
4$\frac{1}{2}$÷3=4$\frac{1}{2}$-3     7$\frac{1}{5}$÷6=7$\frac{1}{5}$-6      9$\frac{1}{7}$÷8=9$\frac{1}{7}$-8   10$\frac{1}{8}$÷9=10$\frac{1}{8}$-9
我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：a$\frac{1}$÷c=a$\frac{1}$-c（a、b、c均為非0的整數(shù)，且a=b+2，a=c+1）（用字母表示）
我也能寫出一個這樣的算式：5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4．
故答案為：a$\frac{1}$÷c=a$\frac{1}$-c（a、b、c均為非0的整數(shù)，且a=b+2，a=c+1，5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4（答案不唯一）．

點評 關鍵是發(fā)現(xiàn)帶分數(shù)的分子是1，分母比整數(shù)部分小2，除以或減的這一個整數(shù)比帶分數(shù)的整數(shù)部分小1這一規(guī)律．