Question

19．一個(gè)半圓形的水庫(kù)，甲從水庫(kù)邊的管理處出發(fā)，以每小時(shí)2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時(shí)后乙也從管理處出發(fā)，以每小時(shí)4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．如果π取近似值3，那么水庫(kù)的面積是多少平方千米．

Answer 1

分析 設(shè)從甲出發(fā)到回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為t小時(shí)，可得方程2.5t=4（t-3），解得t；進(jìn)而求出半圓周長(zhǎng)，由此可以求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，即可求出水庫(kù)的面積．

解答 解：設(shè)從甲出發(fā)到回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為t小時(shí)，
    2.5t=4（t-3）
    2.5t=4t-12
4t-2.5t=12
    1.5t=12
        t=8
半圓周長(zhǎng)為：2.5×8=20（千米）
2r+πr=20
     5r=20
       r=4
3×4²×$\frac{1}{2}$
=3×16×$\frac{1}{2}$
=24（平方千米）
答：水庫(kù)的面積是24平方千米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是求出半圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可．