Question

一個圓錐的半徑擴大3倍，高不變，它的體積和底面積都擴大9倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐體的體積=

1

3

×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為3r，分別求出變化前后的體積和表面積，即可求得體積和表面積擴大的倍數(shù)，再根據(jù)題意進行判斷即可．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為3r
原來的體積：

1

3

πr²h
現(xiàn)在的體積：

1

3

π（3r）²h=3πr²h
現(xiàn)在的體積：原來的體積=3πr²h：

1

3

=9
所以體積擴大了9倍．
原來的底面積：πr²
現(xiàn)在的底面積：9πr²
現(xiàn)在的底面積：原來的底面積=9πr^2：πr²=9
所以本題正確．
故答案為：√．

點評：此題主要考查圓錐的體積和底面積的計算方法的靈活應(yīng)用．