Question

如圖，甲、乙均為正方形，則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：幾何形體的分、合、移、補(bǔ)的問題

分析：連結(jié)FD．根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S_△AFD=S_△FDC，而△FHD是它們的公共部分，因此，△AHF與△HCD的面積相等，從而得到S_△AFC=S_△AHC+S_△HCD=S_△ADC=S_{正方形ABCD}÷2，依此即可求解．

解答： 解：解：連結(jié)FD．
S_△AFD=AD×FM÷2；S_△FDC=DC×FE÷2，
由于AD=DC，F(xiàn)M=FE，
所以S_△AFD=S_△FDC，
而△FHD是它們的公共部分，因此，△AHF與△HCD的面積相等，
可得S_△AFC=S_△AHC+S_△HCD=S_△ADC=S_{正方形ABCD}÷2=8×8÷2=32．

點(diǎn)評(píng)：考查了三角形面積，注意等底等高的三角形面積相等，依此得到圖中陰影部分的面積是大正方形面積的一半．