Question

20．用20個1平方厘米的小正方形拼成一個大長方形，一共有3種不同的拼法，其中周長最大的長方形的長是20厘米，寬是1厘米．

Answer 1

分析 因20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20用20個小正方形拼成的長方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長方形的長和寬可分下列情況：
（1）長20厘米，寬1厘米，周長是：（20+1）×2=42（厘米）；
（2）長10厘米，寬2厘米，周長是：（10+2）×2=24（厘米）；
（3）長5厘米，寬4厘米，周長是（4+5）×2=18（厘米）；
42＞24＞18；
答：一共有3種不同的拼法，其中周長最大的長方形的長是 20厘米，寬是 1厘米．
故答案為：3，20，1．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長方形的長和寬．