Question

箱子里有不超過200個大小的小球，若每次取3個或4個、5個或6個，最后箱子里還剩2個小球，若每次取7個，則正好取完．則箱子里共有

 

個小球．

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：由題意可知箱子里的小球數(shù)必須符合“比3、4、5和6的公倍數(shù)多2個小球，正好是7的倍數(shù)，還不超過200個大小的小球”三個條件，先求出3、4、5和6的最小公倍數(shù)，然后用試驗法求出60的倍數(shù)加2能被7整除的數(shù)即可

解答： 解：3、4、5和6的最小公倍數(shù)是60，
60+2=62，不能被7整除；
60×2+2=122也不能被7整除；
60×3+2=182，能被7整除；
答：箱子里共有182個小球，
故答案為：182．

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)題意，先求出3、4、5和6的最小公倍數(shù)，然后用試驗法求出60的倍數(shù)加2能被7整除的數(shù)即可．