Question

將一根長4.5米的鋼管截成3分米和4分米兩種規(guī)格，并且恰好截完，可以有多少種不同的截法？

Answer 1

分析：此題可設(shè)3分米的鋼管截了x根，4分米的鋼管截了y根，根據(jù)等量關(guān)系：3分米×段數(shù)+4分米×段數(shù)=鋼管總長度4.5米，因為x、y都是正整數(shù)，據(jù)此分析即可解答．

解答：解：4.5米=45分米，
設(shè)3分米的鋼管截了x根，4分米的鋼管截了y根，根據(jù)題意可得方程：
3x+4y=45，
    x=

45-4y

3

，
因為x、y都是正整數(shù)，所以45-4y必須是3的倍數(shù)，45是3的倍數(shù)，則4y也是3的倍數(shù)，即y是3的倍數(shù)，
所以：
當(dāng)y=3時，x=11，
當(dāng)y=6時，x=7，
當(dāng)y=9時，x=3，
當(dāng)y=12時，x=-1不符合題意，
所以一共有3種不同的截法．
答：一共有3種不同的截法．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：3分米×段數(shù)+4分米×段數(shù)=鋼管總長度．合理分析得出結(jié)論．