用對角線把正八邊形剖分成三角形，要求這些三角形的頂點(diǎn)是正八邊形的頂點(diǎn)，那么共有多少種不同的方法？在這里，如果兩種剖分方法可以通過恰當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)、反射，或者旋轉(zhuǎn)加反射而互相得到，那么就認(rèn)為是同一種．
根據(jù)題干分析可得，畫圖如下：
（1）以點(diǎn)A為例，由A引出的5條對角線從左到右標(biāo)號為1、2、3、4、5，可得1種剖分方法，如圖所示：


（2）若從點(diǎn)A引出4條對角線，依次改變1、2、3、4、5號線，得出5種剖分方法，如下圖所示：


（3）若以A點(diǎn)引出3條對角線，依次保留（1、2、3）；（1、2、4）；（1、2、5）；（1、3、4）；（1、3、5）；（1、4、5）；（2、3、4）；（2、3、5）；（2、4、5）；（3、4、5）；得出14種剖分方法，如下圖所示：



（4）以點(diǎn)A引出2兩條對角線，依次保留：（1、2）；（1、3）；（1、4）；（1、5）；（2、3）；（2、4）；（2、5）；（3、4）；（3、5）；（4、5），得到4種剖分方法：


在以上24個圖形中，藍(lán)線相連的5對三角形可以旋轉(zhuǎn)得到，則還剩下24-5=19（種），
綠線相連的7對三角形是軸對稱圖形，19-7=12（種），即有12種不同的剖分方法，圖形下點(diǎn)玫瑰色點(diǎn)的圖形．
答：一共有12種不同的剖分方法．
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