Question

1．兩堆蘋(píng)果，第二堆是第一堆的$\frac{9}{10}$，都分給甲乙丙三人，甲分到$\frac{2}{5}$，乙與丙分到的蘋(píng)果之比是7：5，若第一堆取出20千克放入第二堆兩堆就相等，甲比乙多分到幾千克．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把第一堆蘋(píng)果的重量看作單位“1”，則第二堆比第一堆少$\frac{1}{10}$（1-$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{10}$），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第二堆比第一堆少的蘋(píng)果的重量除以它占第一堆蘋(píng)果的重量的分率，求出第一堆蘋(píng)果的重量；然后用第一堆蘋(píng)果的重量減去40（20×2=40），求出第二堆蘋(píng)果的重量是多少，進(jìn)而求出兩堆蘋(píng)果一共有多少千克；最后把兩堆蘋(píng)果的重量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用兩堆蘋(píng)果的重量乘以甲、乙分到的占的分率，求出甲乙各分到了多少千克蘋(píng)果，再用甲分到的蘋(píng)果的重量減去乙分到的蘋(píng)果的重量，求出甲比乙多分到幾千克即可．

解答 解：兩堆蘋(píng)果的重量是：
20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）-20×2+20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）
=40÷$\frac{1}{10}$-40+40÷$\frac{1}{10}$
=400-40+400
=760（千克）

甲比乙多分到：
760×$\frac{2}{5}$-760×[（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{7+5}$]
=304-760×$\frac{7}{20}$
=304-266
=38（千克）
答：甲比乙多分到38千克．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．