Question

1．兩堆蘋果，第二堆是第一堆的$\frac{9}{10}$，都分給甲乙丙三人，甲分到$\frac{2}{5}$，乙與丙分到的蘋果之比是7：5，若第一堆取出20千克放入第二堆兩堆就相等，甲比乙多分到幾千克．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把第一堆蘋果的重量看作單位“1”，則第二堆比第一堆少$\frac{1}{10}$（1-$\frac{9}{10}$=$\frac{1}{10}$），再根據(jù)分數(shù)除法的意義，用第二堆比第一堆少的蘋果的重量除以它占第一堆蘋果的重量的分率，求出第一堆蘋果的重量；然后用第一堆蘋果的重量減去40（20×2=40），求出第二堆蘋果的重量是多少，進而求出兩堆蘋果一共有多少千克；最后把兩堆蘋果的重量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別用兩堆蘋果的重量乘以甲、乙分到的占的分率，求出甲乙各分到了多少千克蘋果，再用甲分到的蘋果的重量減去乙分到的蘋果的重量，求出甲比乙多分到幾千克即可．

解答 解：兩堆蘋果的重量是：
20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）-20×2+20×2÷（1-$\frac{9}{10}$）
=40÷$\frac{1}{10}$-40+40÷$\frac{1}{10}$
=400-40+400
=760（千克）

甲比乙多分到：
760×$\frac{2}{5}$-760×[（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{7+5}$]
=304-760×$\frac{7}{20}$
=304-266
=38（千克）
答：甲比乙多分到38千克．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．（2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．