Question

甲，乙兩站相距300千米，每30千米設(shè)一路標，早上8點開始，每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站，車速為60千米每小時，早上9點30分從乙站開出一輛小汽車往甲站，車速每小時100千米，已知小汽車第一次在某兩相鄰路標之間（不包括路標處）遇見迎面開來的10輛客車，問：從出發(fā)到現(xiàn)在為止，小汽車遇見了多少輛客車？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：從8點至9點30為1.5小時，此時客車行了60×1.5千米，則小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在（300-60×1.5）÷（100+60）=

21

16

小時，又小汽車每行一段需要30÷100=

3

10

小時，所以此時在

21

16

÷

3

10

=4

3

8

段的地方相遇．又每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站，則遇到第一輛客車后，每隔5÷（100+60）=

5

160

小時遇到一輛客車，當在端點遇到客車時，每段路只能再遇到9輛車：

3

10

÷

5

160

=9

3

5

，因此過路標少于

3

10

-9×

5

160

=

3

160

小時遇到客車時，才能滿足條件．當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛．

解答： 解：9點30分-8點=1小時30分=1.5小時，
小汽車出發(fā)遇到第一輛客車用了（300-60×1.5）÷（100+60）=

21

16

小時，、
汽車每行一段需要30÷100=

3

10

小時，
所以此時在

21

16

÷

3

10

=4

3

8

段的地方相遇．
遇到第一輛客車后，每隔5÷（100+60）=

5

160

小時遇到一輛客車，

3

10

÷

5

160

=9

3

5

，當在端點遇到客車時，每段路只能再遇到9輛車．
因此過路標少于

3

10

-9×

5

160

=

3

160

小時遇到客車時，才能滿足條件．
當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，
因此這段只能遇到9輛，
下一次剛好能遇到10輛，
所以共遇到了7+9+10=26輛．
答：小汽車共遇到了26輛客車．

點評：完成本題要認真分析車速、時間及路標之間的關(guān)系，然后逐步得出結(jié)論．