7.一根鐵絲長32m,第一次剪去全長的$\frac{1}{4}$,第二次剪去的長度是第一次剪去的$\frac{1}{4}$,第三次剪去的長度是第二次剪去的$\frac{1}{2}$.第三次剪去多少米?剪三次后還剩下多少米?

分析 把這根據(jù)鐵絲的長度看作單位“1”,第一次剪去$\frac{1}{4}$,再把第一次剪去的長度看作單位“1”,第二次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$,再把第二次剪去的長度看作單位“1”,第三次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用這根鐵絲的長度(32米)乘第三次剪去的所占的分率,就是第三次剪去去的長度;剪去三次后還剩下這根鐵絲的(1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$),同理,用32米乘(1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$),就是剩下的長度,或再求出第一次、第二次剪去的長度,用總長剪去三次剪去的長度.

解答 解:第三次剪去:
32×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$
=32×$\frac{1}{32}$
=1(米)
第一次剪去:
32×$\frac{1}{32}$=8(米)
第二次剪去:
8×$\frac{1}{4}$=2(米)
還剩下:
32-8-2-1=21(米)
答:第三次剪去1米,剪三次后還剩下21米.

點評 此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用.求一個數(shù)的幾分之幾是多少,把這個數(shù)看作單位“1”,用這個數(shù)乘它所占的分率.關(guān)鍵單位“1”的確定,求出每次剪去的分別占全長的幾分之幾.

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