一個(gè)圓柱體的高每增加1厘米，這個(gè)圓柱體的表面積就增加31.4平方厘米，已知這個(gè)圓柱體原來(lái)高10厘米，原來(lái)的體積是
785
785
立方厘米．
分析：根據(jù)題意知道31.4平方厘米是高為1厘米的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，知道r=31.4÷1÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來(lái)圓柱的體積．
解答：解：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米），
3.14×52×10，
=3.14×25×10，
=785（立方厘米），
答：原來(lái)的體積是785立方厘米；
故答案為：785．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的31.4平方厘米是哪部分的面積，再靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問(wèn)題．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012?鄭州模擬）一個(gè)圓柱體，已知高每增加1厘米，它的側(cè)面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的體積是
1256
1256
立方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012?德江縣模擬）完整解答問(wèn)題
（1）施工隊(duì)計(jì)劃用50天鋪設(shè)2400米長(zhǎng)的鐵軌．實(shí)際每天比計(jì)劃多鋪設(shè)12米．實(shí)際多少天可以鋪完這段鐵軌？
（2）把長(zhǎng)60厘米的圓柱體按3：2截成了一長(zhǎng)一短兩個(gè)小圓柱體后，表面積總和增加了30平方厘米．截成的較長(zhǎng)一個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
（3）新城水泥廠今年三月份生產(chǎn)水泥2700噸，比計(jì)劃超產(chǎn)450噸，超產(chǎn)了百分之幾？
（4）一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.5米．每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約重多少千克？
（5）一條公路已經(jīng)修了它的
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，再修300米，就能修好全長(zhǎng)的一半．公路全長(zhǎng)多少米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)圓柱體，已知高每增加1厘米，它的側(cè)面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的體積是________立方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：小考真題 題型：填空題

一個(gè)圓柱體，已知高每增加1厘米，它的側(cè)面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的體積是（    ）立方厘米。

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同步練習(xí)冊(cè)答案