對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)n,整式A=(4n+1)?(4n-1)-(n+1)?(n-1)能被15整除嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
考點(diǎn):數(shù)的整除特征
專題:整除性問(wèn)題
分析:將A=(4n+1)?(4n-1)-(n+1)?(n-1)進(jìn)行化簡(jiǎn);則A=(4n+1)?(4n-1)-(n+1)?(n-1)=16n2-1-(n2-1)=16n2-1-n2+1=15n2;所以能被15整除,據(jù)此解答.
解答: 解:因?yàn)锳=(4n+1)?(4n-1)-(n+1)?(n-1)
=16n2-1-(n2-1)
=16n2-1-n2+1
=15n2
而15n2(n是正整數(shù)),所以15n2能被15整除.
即整式A=(4n+1)?(4n-1)-(n+1)?(n-1)能被15整除.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是把給出的算式正確的化簡(jiǎn),再看化簡(jiǎn)的結(jié)果是否能被15整除即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

脫式計(jì)算.
(390+30)÷7            2340÷5÷3               672÷(2×3)85×(28+32)

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
1
7
{
1
2
[
1
5
(x+1)-1]+x}=1

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求未知數(shù)x.
3
5
x=
9
10
;              
3
4
x+
1
5
x=76;              
5.7
x
=
19
24

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)魚缸如圖所示.(單位:分米)(玻璃厚度忽略不計(jì))
(1)做這個(gè)魚缸共用多少平方分米的玻璃?
(2)魚缸內(nèi)有多少升水?
(3)把魚缸內(nèi)的魚取出來(lái)水面下降2厘米.這兩條魚的體積是多少立方分米?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

靈巧計(jì)算.
24×(
3
8
+
1
6
+
5
12
1
3
÷5+
2
3
×
1
5
19÷[(
3
4
+
1
5
)÷
1
2
]

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一只表時(shí)針與分針每60分針重合一次,那么今晚8點(diǎn)把表對(duì)準(zhǔn),明天早晨8點(diǎn)時(shí),這只表指著
 
點(diǎn)
 
分.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一批鋼材每噸0.4萬(wàn)元,購(gòu)買1t、2t、3t…鋼材分別需要多少錢?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把○和△有規(guī)律地排列成:○○△△△○○△△△…如果一共有53個(gè)圖形,其中○有
 
個(gè),△有
 
個(gè),倒數(shù)第三個(gè)圖形是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案