Question

一輛汽車從甲地開往乙地，在以原速行駛120千米后出現(xiàn)了故障，經(jīng)過一小時的修理，汽車再次出發(fā)，為了準時到達，司機將車速提高25%，結(jié)果晚了20分鐘到達．如果從出發(fā)時就將車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達（這里不考慮汽車出現(xiàn)故障的情況）．那么甲、乙兩地相距

 

 千米．

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：

分析：由“經(jīng)過一小時的修理，為了準時到達，司機將車速提高25%，結(jié)果晚了20分鐘到達”，也就是說如果汽車沒經(jīng)過一小時的修理，如果速度提高25%，則可提早40分鐘=

2

3

（小時）到達，所以原計劃用時1÷（20%）+1=6（小時），提速25%所用時間

2

3

÷25%=

8

3

（小時），那么120千米原速度用時6-

8

3

-

2

3

=

8

3

（小時）；然后求出原來的速度，再乘原計劃用時即可．

解答： 解：1小時-20分鐘=40分鐘=

2

3

（小時），
原計劃用時：
1÷20%+1，
=1÷0.2+1，
=5+1，
=6（小時）；
提速25%所用時間：

2

3

÷25%，
=

2

3

×4，
=

8

3

（小時）；
原速度：
120÷（1-

2

3

-

8

3

）=45（千米）；
甲乙兩地相距：
45×6=270（千米）；
答：甲、乙兩地相距270千米．
故答案為：270．

點評：解答此題的關(guān)鍵是通過假設(shè)“結(jié)果晚了20分鐘到達”，實際上是提前了40分鐘，進而求出原計劃用時以及原計劃的速度，考查學生分析問題的能力．