Question

有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成，現(xiàn)在由甲先做4天，余下的由甲、乙合作3天完成．a(chǎn)最小是多少？（a、b都是正整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：甲一天做

1

a

，乙一天做

1

b

，由題意得

4

a

+3×(

1

a

+

1

b

)=1，a、b都是正整數(shù)，且a＞4，b＞3，

解答： 解：得

4

a

+3×(

1

a

+

1

b

)=1，
b=

3a

a-7

=

3a-21+21

a-7

=

3(a-7)+21

a-7

=3+

21

a-7

，
a、b都是正整數(shù)，且a＞4，b＞3，
所以a=8，b=24或a=10，b=10或a=14，b=6，或a=28，b=4．
答：a最小是8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)際應(yīng)用問題-工程問題．關(guān)鍵是得出ab之間的關(guān)系式．