Question

甲、乙兩人分別從相距105千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲的速度是每小時(shí)40千米，出發(fā)1小時(shí)45分鐘后與乙在M地相遇，3分鐘后又與迎面騎車而來(lái)的丙相遇在N地．接下來(lái)，乙又在C地被丙追上了．如果甲速度變?yōu)槊啃�時(shí)20千米，乙每小時(shí)比原來(lái)快2千米，則他倆會(huì)在C地相遇．請(qǐng)問(wèn)丙的速度是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：1小時(shí)45分鐘=1.75小時(shí)，甲的速度是每小時(shí)40千米，出發(fā)1小時(shí)45分鐘后與乙在M地相遇，則乙原來(lái)的速度為：105÷1.75-40=20千米/小時(shí)，甲、乙兩人相遇時(shí)甲走的路程為：40×1.75=70千米．3分鐘后又與迎面騎車而來(lái)的丙相遇在N地，3分鐘=0.05小時(shí)，甲、丙相遇時(shí)甲離A地距離為：40×（1.75+0.05）=72千米．
甲、丙相遇時(shí)乙離A地為：105-20×（1.75+0.05）=69千米．如果甲速度變?yōu)槊啃�時(shí)20千米，乙每小時(shí)比原來(lái)快2千米，則他倆會(huì)在C地相遇則：C點(diǎn)離A點(diǎn)的距離為：20×[105÷（20+20+2）]=50千米，乙從甲、丙相遇時(shí)到C地的時(shí)間為：（69-50）÷20=0.95小時(shí)．0.95小時(shí)也就是丙追上乙的時(shí)間．
而丙追乙走的路程為=甲、丙相遇時(shí)甲離A地距離-C地離A地的距離=72-50=22千米．丙的車速是：22÷0.95=23.16千米/小時(shí)．

解答： 解：小時(shí)45分鐘=1.75小時(shí)，3分鐘=0.05小時(shí)，
乙原來(lái)的速度為：105÷1.75-40=20（千米/小時(shí)）
甲、乙兩人相遇時(shí)甲走的路程為：40×1.75=70（千米）
甲、丙相遇時(shí)甲離A地距離為：40×（1.75+0.05）=72（千米）
甲、丙相遇時(shí)乙離A地為：105-20×（1.75+0.05）=69（千米）
C點(diǎn)離A點(diǎn)的距離為：20×[105÷（20+20+2）]=50（千米）
乙從甲、丙相遇時(shí)到C地的時(shí)間為：（69-50）÷20=（0.95小時(shí)）
丙的車速是：（72-50）÷0.95=23.16（千米/小時(shí)）．
答：丙的速度是23.16千米/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題為較復(fù)雜的行程問(wèn)題，完成本題要認(rèn)真分析所給條件，根據(jù)路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系細(xì)心解答．