Question

甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．已知他們的速度比為2：5，在離兩地中點10.5千米處相遇．A、B兩地相距多少千米？若相遇后乙再經(jīng)過21分鐘到達A地，那么自行車、摩托車的速度分別為多少？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：（1）因為他們的速度比為2：5，則將AB兩地距離分成7等分，甲走2等分，乙走了5等分；由此可知甲距離中點還有10.5千米，乙超過中點10.5千米，則乙多走了10.5×2=21（千米），而乙比甲多走3等分，所以每等分是21÷3=7（千米），所以A、B兩地距離為7×7=49（千米）．
（2）可求出乙繼續(xù)往前走剩下的路程是14千米，時間是21分鐘，根據(jù)：速度=路程÷時間求出乙的速度，再根據(jù)他們的速度比為2：5求出甲的速度，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）將A、B兩地距離分成7等分，則甲走2等分，乙走了5等分；
在離兩地中點10.5千米處相遇，則乙多走了10.5×2=21（千米），而乙比甲多走3等分，所以每等分是21÷3=7（千米），
所以A、B兩地距離為：7×7=49（千米）．
答：A、B兩地相距49千米．

（2）乙繼續(xù)往前走的路程是：
49÷2-10.5
=24.5-10.5
=14（千米）
所以乙的速度是：14÷21=

2

3

（千米/分鐘）；
甲的速度是：

2

3

×

2

5

=

4

15

（千米/分鐘）；
答：自行車速度是

4

15

千米/分鐘；摩托車速度是

2

3

千米/分鐘．

點評：解答本題的關鍵是分析出乙多走了10.5×2=21千米，進而求出A、B兩地距離．