Question

把一個圓柱沿底面直徑和高分成若干等份，拼成一個近似的長方體，表面積增加了60平方厘米，圓柱的高是5厘米，和該圓柱等底等高的圓錐的體積是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體后，表面積比原來的圓柱的表面積增加了兩個以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，由此可以計算出這個圓柱的底面半徑，體積與原來圓柱的體積相等，和它等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，由此即可解答．

解答： 解：底面半徑：60÷2÷5=6（厘米），
體積：

1

3

×3.14×6²×5
=3.14×12×5
=188.4（立方厘米）
答：和該圓柱等底等高的圓錐的體積是188.4立方厘米．

點評：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體的方法，得出表面積中增加的是以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，是解決此類問題的關鍵．