Question

【題目】在日常生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常把同樣大小的圓柱管捆扎起來（接頭處忽略不計(jì)），每根圓柱管的直徑都是10厘米，捆扎后的橫截面如下圖所示：

請(qǐng)你根據(jù)圖示，探索發(fā)現(xiàn)求繩子長(zhǎng)度的方法，并完成下表：

圓柱管的根數(shù)	1	2	3	4	…	10
繩子長(zhǎng)度（cm）	（____）	（____）	（____）	（____）	…	（____）

Answer 1

【答案】10π 10π+20 10π+40 10π+60 10π+180

【解析】

如圖，把繩子的長(zhǎng)度分解：

①1個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是底面圓的周長(zhǎng)；

②2個(gè)圓柱體時(shí)，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上2個(gè)圓的直徑；

③3個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上4個(gè)圓的直徑；

④4個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上6個(gè)圓的直徑；

⑤10個(gè)圓柱體，繩子的長(zhǎng)度就是一個(gè)底面圓的周長(zhǎng)加上18個(gè)圓的直徑．

①π×10=10π（厘米）；

②10π+20（厘米）；

③10π+20×2=10π+40（厘米）；

④10π+20×3=10π+60（厘米）；

⑤10π+20×（10﹣1）=10π+180（厘米）；

統(tǒng)計(jì)表如下：

圓柱管的根數(shù)	1	2	3	4	…	10
繩子長(zhǎng)度（cm）	10π	10π+20	10π+40	10π+60	…	10π+180

故答案為：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．