Question

4．加工一批零件，由一個人單獨做，甲要10小時，乙要12小時，丙要15小時．
（1）如果由乙、丙兩人合成，多少小時可以完成？
（2）如果由甲、乙、丙三人合作，多少小時可以完成？
（3）如果先由乙做2小時后離開，剩下的零件由甲、丙兩人合做，還要幾小時完成？

Answer 1

分析 加工一批零件，由一個人單獨做，甲要10小時，乙要12小時，丙要15小時．則甲的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$，丙的工作效率是$\frac{1}{15}$．
（1）用工作量“1”除以乙、丙兩人的工作效率和即可；
（2）用工作量“1”除以甲、乙、丙三人的工作效率和即可；
（3）用工作量“1”減去乙2小時作的工作量，再除以甲、丙兩人的工作效率和即可．據(jù)此解答．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{3}{20}$
=6$\frac{2}{3}$（小時）
答：6$\frac{2}{3}$小時可以完成．

（2）1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{4}$
=4（小時）
答：4小時可以完成．

（3）（1-$\frac{1}{12}×2$）÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{1}{6}$
=5（小時）
答：剩下的零件由甲、丙兩人合做，還要5小時完成．

點評 本題主要考查了學生對工作時間=工作量÷工作效率這一數(shù)量關(guān)系的掌握情況．