有21枚棋子,兩人輪流取,每人每次至少取1枚,最多取3枚,直到取完為止,誰(shuí)取得最后一枚棋子,誰(shuí)就獲勝,你想戰(zhàn)勝對(duì)手,第一次應(yīng)取多少枚?
考點(diǎn):最佳對(duì)策問題
專題:數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問題
分析:首先理解題意,假設(shè)自己先取,利用自己所取枚數(shù)均為4減去別人所取小棒數(shù)之差解答此題.
解答: 解:為了確保獲勝,
假設(shè)自己先取,由于21÷(3+1),商5余1,所以自己先取走1枚,別人再取走n(1≤n≤3)枚,接著再取走(4-n)枚;以后每次在別人取棋子后,自己所取棋子數(shù)均為4減去對(duì)方所取棋子數(shù)之差;最后必剩4枚,由別人來取,別人無論怎么取,都得給自己剩下1~3枚,這樣,自己就能最后取走剩下的所有棋子.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查帶余數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn),本題利用整除的知識(shí)點(diǎn)解決生活中的問題,比較新穎,但此題也有一定的難度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一條300米的街道兩旁安裝路燈,每隔6米安裝一盞(兩端都要裝),一共要安裝
 
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(2)2010年消費(fèi)國(guó)產(chǎn)石油多少億噸?

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