Question

【題目】環(huán)繞小山一周的公路長1920米，甲、乙兩人沿公路競走，兩人同時同地出發(fā),反方向行走，甲比乙走得快，12分鐘后兩人相遇。如果兩人每分鐘多走16米，則相遇地點與前次相差20米。

（1）求甲乙兩人原來的行走速度。

（2）如果甲、乙兩人各以原速度同時同地出發(fā)，同向行走，則甲在何處第二次追上乙？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩人原來的行走速度分別為90米/分，70米/分；（2）甲在出發(fā)點第二次追上乙。

【解析】

（1）兩人同時同地反向行走，12分鐘相遇，那么根據(jù)速度和×?xí)r間=路程和可知

甲乙兩人速度和為1920÷12=160米/分

提高速度之和的速度之和為160+16+16=192米/分，則提高速度后兩個人相遇的時間為1920÷192=10分鐘。

甲原速度走的路程比甲提高速度后走的路程多20米。

設(shè)甲原來速度為x(米/分)，則提速后速度為x+16(米/分)，則有12x-10(x+16)=20

求得x=90，則乙速度為160-90=70

（2）甲第二次追上乙時，比乙多走2周，用兩周路程÷速度差=走的時間，即

1920×2÷（90-70）=1920×2÷20=192（分）

甲的速度乘以時間再除以一周的路程，得到一個余數(shù)，即是離出發(fā)點的距離，則

192×90÷1920=9，余數(shù)是0說明甲正好在出發(fā)點第二次追上乙。

答：（1）甲乙兩人原來的速度分別為90米/分，70米/分；（2）甲正好在出發(fā)點第二次追上乙。