Question

15．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大為原來的4倍，體積擴(kuò)大為原來的8倍．
A.2  B.4  C.6  D.8．

Answer 1

分析 設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大2倍后的棱長(zhǎng)為2a，分別求出擴(kuò)大前后的表面積和體積，用擴(kuò)大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答 解：設(shè)原正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大2倍后的棱長(zhǎng)為2a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
原正方體的體積：a×a×a=a³；
擴(kuò)大后的正方體的表面積：2a×2a×6=24a²，
擴(kuò)大后的正方體的體積：2a×2a×2a=8a³，
表面積擴(kuò)大倍數(shù)為：24a²÷6a²=4（倍），
體積擴(kuò)大倍數(shù)為：8a³÷a³=8（倍）；
答：表面積是原來的4倍，體積是原來的8倍．
故答案為：4，8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體表面積和體積公式的靈活應(yīng)用．