Question

觀察與探索：
1=1×1=1
1+3=2×2=4
1+3+5=3×3=9
1+3+5+7=4×4=16
1+3+5+7+9=5×5=25
那么：
（1）1+3+…+47+49=（25 ）×（25）=（625）
（2）0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99結(jié)果是多少？該如何思考？

Answer 1

解：1+3+…+97+99=50×50=2500，
所以：0.01+0.03+…+0.97+0.99=25
而：0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99
=25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）
=25-0.25+2.5
=27.25
分析：根據(jù)給出的式子可知1+3+…+97+99=50×50=2500，0.01+0.03+…+0.97+0.99=25；再將0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99變形為25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）即可求解．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．正確運用規(guī)律進行計算．本題第（2）小題，將0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+…+0.97+0.99變形為25-（0.01+0.03+0.05+0.07+0.09）+（0.1+0.3+0.5+0.7+0.9）是解題的關(guān)鍵．