Question

如果兩個(gè)兩位數(shù)的差是30，下面第

（2）

種說(shuō)法有可能是對(duì)的．
（1）這兩個(gè)數(shù)的和是57．
（2）這兩個(gè)數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是19．
（3）這兩個(gè)數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是14．

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)兩位數(shù)的差是30，所以這兩個(gè)兩位數(shù)一定都是奇數(shù)，或都是偶數(shù)（因?yàn)橹挥信紨?shù)-偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)），且偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以第（1）種說(shuō)法顯然不對(duì)；因?yàn)椴钍?0，所以它們的個(gè)位數(shù)字相同，那么相加一定是偶數(shù)；又差的十位數(shù)字是奇數(shù)，故兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字一定是一奇一偶；通過(guò)以個(gè)分析，可得出：兩個(gè)兩位數(shù)的四個(gè)數(shù)字相加之和肯定是奇數(shù)，而不是偶數(shù)，所以第（3）種說(shuō)法也是錯(cuò)的；進(jìn)而得出問(wèn)題答案．

解答：解：（1）兩個(gè)數(shù)的和與差同奇偶，30是偶數(shù)，57是奇數(shù)，因此錯(cuò)；
（2）差是30，說(shuō)明個(gè)位數(shù)相同，數(shù)字和見(jiàn)去3應(yīng)該是偶數(shù)，19-3=16，符合要求，因此可能是對(duì)的，
如果不明白，設(shè)10a+b和10（a+3）+b，那么數(shù)字和是2（a+b）+，可知；
（3）同上分析，14-3=11，不是偶數(shù)；
因此是錯(cuò)的由分析可知：第（2）種說(shuō)法有可能對(duì)；
答：第（2）種說(shuō)法有可能對(duì)；
故答案為：（2）．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：在排除第一種說(shuō)法不對(duì)時(shí)，也可直接運(yùn)用整數(shù)的奇偶性質(zhì)：兩個(gè)整數(shù)的和與差有相同的奇偶性，即設(shè)a，b為整數(shù)，那么a+b與a-b有相同的奇偶性．