Question

從1，3，5，7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有

12

個．

Answer 1

分析：一個數(shù)能被3整除，它的各位數(shù)之和就能夠被3整除．從1，3，5，7中任選3個數(shù)可以是1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7．和能被3整除的有：1，3，5和3，5，7，共能組成3×2×1×2=12個數(shù)．

解答：解：一個數(shù)能被3整除，它的各位數(shù)之和就能夠被3整除．從1，3，5，7中任選3個數(shù)可以是1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7．
和能被3整除的有：1，3，5和3，5，7，共能組成3×2×1×2=12個數(shù)．
答：從1，3，5，7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有 12個．
故答案為：12．

點評：此題考查了排列組合問題，首先選出能被3整除的數(shù)字，即3個數(shù)的和能被3整除的數(shù)字，然后3個數(shù)字進(jìn)行排列，百位有3種填法，十位有2種填法，個位有1種填法，分步完成用乘法．