Question

7．一個等腰三角形的兩個角的度數(shù)比為2：5，這個三角形的頂角是100度或30度；它一定不是直角三角形．

Answer 1

分析 等腰三角形中，兩個角度數(shù)比是2：5，即三個角的比可能為2：5：5或2：2：5，則頂角度數(shù)占三角形內角和的$\frac{2}{2+2+5}$或占三角形內角和的$\frac{5}{2+2+5}$，因為三角形的內角和是180度，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，分別求出即可，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．

解答 解：2+2+5=9，
頂角為：180×$\frac{5}{9}$=100（度）
或：2+5+5=12，
180×$\frac{2}{12}$=30（度）
所以這個三角形一定不是直角三角形．
答：這個三角形的頂角是100度或30度；它一定不是直角三角形．
故答案為：100，30，直．

點評 解答此題的關鍵：應結合題意，分兩種情況進行分析，明確三角形的內角和是180度，進而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，進行解答即可．