Question

甲、乙、丙三人往返于A、B兩地．甲從A地出發(fā)，丙同時(shí)從B地出發(fā)，30分鐘后乙也從B出發(fā)，乙出發(fā)3小時(shí)后與甲相遇，又過(guò)了1小時(shí)，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小時(shí)12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B兩地的距離和乙的速度．

Answer 1

解：設(shè)乙的速度為x，可得方程：
12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+）
12×3.5+3x=4.5×（12+），
42+3x=4.5×12+2.25x，
42+3x=54+2.25x，
0.75x=12，
x=16．
16×3+12×（3+0.5）
=48+42，
=90（千米）．
答：AB兩地相距90千米，乙每小時(shí)行16千米．
分析：30分鐘=0.5小時(shí)，由于甲和已相遇時(shí)，甲行此時(shí)行了3+0.5小時(shí)，乙行了3小時(shí)，設(shè)乙的速度為x，則全程為12×（3+0.5）+3x；又乙的速度是丙速度的2倍，則丙的速度是，由于甲丙相遇時(shí)，兩人共行了（3+0.5+1）小時(shí)，則AB兩地相距（3+0.5+1）×（12+）千米，由此可得方程：12×（3+0.5）+3x=（3+0.5+1）×（12+），解此方程求出乙的速度后，即能求出全程．
點(diǎn)評(píng)：明確全程是一定的，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，分別根據(jù)甲乙，甲丙的相遇時(shí)間列出方程是完成本題的關(guān)鍵．